Ответ: 11423 = 108° 930 1 чам задача №3 Дано: DDEF-прямку. LE-30° ED-14 che Haimu!: EF • Гещение: так как DF лежит нап тив - 300=>

Дано:

• \(\triangle DEF\) – прямоугольный;
• \(\angle E = 30^\circ\);
• \(ED = 14\) см.

Найти:

• \(EF\)

Решение:

• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в \(30^\circ\), равен половине гипотенузы, значит:

\[DF = \frac{1}{2} \cdot EF \Rightarrow EF = 2DF\]

• Рассмотрим \(\triangle DEF\). По теореме косинусов:

\[ED^2 = DF^2 + EF^2 - 2 \cdot DF \cdot EF \cdot cos90^\circ\] \[14^2 = DF^2 + (2DF)^2\] \[196 = 5DF^2\] \[DF^2 = 39,2\] \[DF = \sqrt{39,2}\]

• Тогда:

\[EF = 2 \sqrt{39,2}\]

Ответ: \(EF = 2 \sqrt{39,2}\)