1) 3 Ответ: 5 2) 4 3) 5 4) 0 14. Бригада маляров красит забор длиной 160 метров, причём известно, что каждый следующий день бригада красит на одно и то же количество метров больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 40 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть $$x$$ - количество метров, которое бригада красила в первый день, $$d$$ - разница в количестве метров между каждым днем, $$n$$ - количество дней, в течение которых бригада красила забор. Общая длина забора 160 метров.

Из условия задачи известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 40 метров, то есть: $$x + (x + (n-1)d) = 40$$

$$2x + (n-1)d = 40$$

Также известно, что общая длина забора равна 160 метров. Сумма арифметической прогрессии равна:

$$S_n = \frac{2x + (n-1)d}{2} \cdot n$$

$$160 = \frac{40}{2} \cdot n$$

$$160 = 20n$$

$$n = \frac{160}{20} = 8$$

Следовательно, бригада маляров красила забор в течение 8 дней.

Ответ: 8