1) 40 2)100 3)140 4160 Ответ: 1) 2) 3) 4) Аб Отношение углов 21 к 22 равно 5:4. Найдите 21, если s 1) 80 2) 36 3) 20° 4) 100° Ответ: 1) 2) 3) 4) При выполнении заданий В1-83 запишите полученный ответ в спеденном для этого места В1 21 составляет 20% от суммы 21 и 22. Найдите и ший угол, если 23 = 24. 2 3 Ответ: В2 Даны две параллельные прямые АВ и DE. Точка с расположена между данны ми прямыми. Найдите угол АCD, если ∠BAC = 43°, ZEDC=24°. A 8 E D Ответ. ВЗ Даны две прямые NK и МР и секущие MN и КР. /MNK = 125°, ZNMP=55", РТ - биссектриса МРК. Найдите ∠PTK, если ТКР на 64° меньше КРМ. Ответ: 18

Решение задания А6

Пусть ∠1 = 5x, ∠2 = 4x. Тогда 5x + 4x = 180° (как смежные углы).

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 5 * 20° = 100°

Ответ: 4) 100°

Решение задания B1

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = y.

По условию, x = 0.2(x + y), значит x = 0.2x + 0.2y, 0.8x = 0.2y, y = 4x.

Наибольший угол – это ∠2, и нужно найти отношение меньшего угла к большему, то есть x/y.

x/y = x/(4x) = 1/4 = 0.25.

Ответ: 0.25

Решение задания B2

Дано: AB || DE, ∠BAC = 43°, ∠EDC = 24°

Найти: ∠ACD

Решение:

Проведем прямую СK параллельно AB и DE.

Тогда ∠ACK = ∠BAC = 43° (как внутренние накрест лежащие углы при AB || CK и секущей AC).

∠DCK = ∠EDC = 24° (как внутренние накрест лежащие углы при DE || CK и секущей DC).

∠ACD = ∠ACK + ∠DCK = 43° + 24° = 67°

Ответ: 67

Решение задания B3

Дано: NK и MP – прямые, MN и KP – секущие, ∠MNK = 125°, ∠NMP = 55°, PT – биссектриса ∠MPK, ∠TKP на 64° меньше ∠KPM.

Найти: ∠PTK

Решение:

∠NKP = 180° - ∠MNK = 180° - 125° = 55° (как смежные).

∠MPK = 180° - ∠NMP = 180° - 55° = 125° (как смежные).

∠KPM = 125°.

Пусть ∠TKP = x, тогда x = ∠KPM - 64°, ∠KPM = x + 64°

x + x + 64 = 125

2x = 61, x = 30.5

∠TKP = 30.5°

∠KPM = 125°

∠TPK = 1/2 ∠KPM = 125° / 2 = 62.5°

∠PTK = 180 - (30.5 + 62.5) = 180 - 93 = 87°

Ответ: 87