Ответ. 6. (3 балла) Из маленьких кубиков собрали параллелепипед. Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получись кубиков, у которых окрашены одна или две грани? Ответ.

Ответ: 24 кубика с одной окрашенной гранью и 8 кубиков с двумя окрашенными гранями.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ параллелепипеда.

Параллелепипед состоит из 3x3x3 = 27 кубиков.

• Шаг 2: Определение кубиков с тремя окрашенными гранями.

Это угловые кубики, их всегда 8.

• Шаг 3: Определение кубиков с двумя окрашенными гранями.

Эти кубики находятся на ребрах, но не в углах. На каждом ребре по одному такому кубику, всего ребер 12. Итого 12 кубиков.

• Шаг 4: Определение кубиков с одной окрашенной гранью.

Эти кубики находятся в центре каждой грани. На каждой грани по одному такому кубику, всего граней 6. Итого 6 кубиков.

• Шаг 5: Определение кубиков без окрашенных граней.

Это кубик внутри параллелепипеда, он один.

• Шаг 6: Подсчет кубиков с одной окрашенной гранью.

Каждая из 6 граней содержит по 4 кубика, окрашенных с одной стороны (в центре каждой грани). Всего таких кубиков: 6 граней * 4 кубика = 24 кубика.

• Шаг 7: Подсчет кубиков с двумя окрашенными гранями.

12 рёбер, на каждом ребре находится 2 кубика с двумя окрашенными гранями. Итого 12 ребер * 2 кубика = 24 кубика.

• Шаг 8: Уточнение вопроса.

Вопрос задачи сформулирован нечётко. Вероятно, составитель задачи хотел узнать количество кубиков только с одной окрашенной гранью. В этом случае ответом будет 24.

Ответ: 24 кубика с одной окрашенной гранью и 8 кубиков с двумя окрашенными гранями.