Ответ: а) б) 2. Найдите корни уравнения: 2+3z 1-3z = 5+3z ; (3+2z)(z + 9) = (1 - 32) (5 + 3z); 3z + 27 + 2z² + 18z = 5 + 3z - 15z – 9z2; 11z² + 33z + 22 = 0; z² + 3z + 2 = 0; z₁ = -2; z₂ = -1. 2+9 2x-3 a) x+5 = 4x-9 3x-1,

Решение:

a) Решим уравнение:

\[\frac{2x-3}{x+5} = \frac{4x-9}{3x-1}\]

Домножаем крест-накрест:

\[(2x-3)(3x-1) = (4x-9)(x+5)\]

Раскрываем скобки:

\[6x^2 - 2x - 9x + 3 = 4x^2 + 20x - 9x - 45\]

Упрощаем уравнение:

\[6x^2 - 11x + 3 = 4x^2 + 11x - 45\]

Переносим все в левую часть:

\[6x^2 - 4x^2 - 11x - 11x + 3 + 45 = 0\] \[2x^2 - 22x + 48 = 0\]

Делим обе части на 2:

\[x^2 - 11x + 24 = 0\]

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

Дискриминант: D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{25}}{2} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{25}}{2} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Ответ: x₁ = 8, x₂ = 3