Ответ: а) 10) 3 Прямоугольные треугольники 138 Один из острых углов прямоугольного треугольника на 24 больше другого. Найдите острые углы треугольника. Решение. Пусть углы А и В острые углы прямоуголь ного треугольника АВС, тогда ∠A+B= Предположим, что угол А на 24° больше угла В. Тогда ZA-2+24°, ∠A + ∠B = (+24°) + ∠B=от 1 куда В- - 24°) - ■LA-- Ответ. 139 Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы. Решение. Ответ.

Решение задания 138:

Пусть углы A и B – острые углы прямоугольного треугольника ABC, тогда ∠A + ∠B = 90°.

Предположим, что угол A на 24° больше угла B. Тогда ∠A = ∠B + 24°, ∠A + ∠B = (∠B + 24°) + ∠B = 90°.

Отсюда 2∠B = 90° - 24° = 66°, ∠B = 33°, а ∠A = 33° + 24° = 57°.

Проверка: 57° + 33° = 90°.

Ответ: ∠A = 57°, ∠B = 33°.

Решение задания 139:

Пусть углы A и B – острые углы прямоугольного треугольника ABC, тогда ∠A + ∠B = 90°.

Предположим, что угол A в 4 раза меньше угла B, тогда ∠A = x, ∠B = 4x.

Тогда x + 4x = 90°, 5x = 90°, x = 18°.

∠A = 18°, ∠B = 4 * 18° = 72°.

Проверка: 18° + 72° = 90°.

Ответ: ∠A = 18°, ∠B = 72°.