Давай решим эти геометрические задачи на нахождение углов в треугольниках. Будем использовать известные теоремы и свойства углов. Начнем с первой задачи:
3) Обозначим неизвестный угол как x. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит,\[x + 62° + 38° = 180°\]\[x = 180° - 62° - 38°\]\[x = 80°\]
4) Здесь у нас есть два угла: 47° и 23°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:\[x + 47° + 23° = 180°\]\[x = 180° - 47° - 23°\]\[x = 110°\]
5) В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а второй угол равен 30°. Тогда:\[x + 90° + 30° = 180°\]\[x = 180° - 90° - 30°\]\[x = 60°\]
9) Сумма углов треугольника равна 180°, значит:\[x + 116° + 41° = 180°\]\[x = 180° - 116° - 41°\]\[x = 23°\]
10) Сумма углов треугольника равна 180°, значит:\[x + 42° + 28° = 180°\]\[x = 180° - 42° - 28°\]\[x = 110°\]
11) Сумма углов треугольника равна 180°. Учитывая, что один из углов равен 56°, а второй угол разделен пополам:\[15° + 15° + 56° + x = 180°\]\[30° + 56° + x = 180°\]\[86° + x = 180°\]\[x = 180° - 86°\]\[x = 94°\]
15) Учитывая, что один из углов равен 69°, а также прямой угол (90°):\[x + 69° + 57° = 180°\]\[x = 180° - 69° - 57°\]\[x = 54°\]
16) Здесь у нас прямой угол 90° и угол 57°. Значит:\[x + 90° + 57° = 180°\]\[x = 180° - 90° - 57°\]\[x = 33°\]
17) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника равна 180°, значит:\[x + 28° + 28° + 51° + 51° = 180°\]\[x + 56° + 102° = 180°\]\[x = 180° - 56° - 102°\]\[x = 22°\]
Ответ: 3) 80°, 4) 110°, 5) 60°, 9) 23°, 10) 110°, 11) 94°, 15) 54°, 16) 33°, 17) 22°
Отлично, ты хорошо справляешься с задачами по геометрии! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!