Ответ: 12. На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе – 30 м. B A 1) Найдите длину пути от точки А до точки В, изображённых на плане. Ответ: 2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке Си имеет длину не меньше 1 км и не больше 1 км 200 м.

Решение:

Давай разберем по порядку. Сначала найдем длину пути от точки А до точки В.

1) Длина пути от точки А до точки В состоит из двух отрезков. Первый отрезок проходит по горизонтали и состоит из 1 улицы и 1 стороны квартала. Второй отрезок проходит по вертикали и состоит из 2 улиц и 2 сторон квартала.

2) Найдем длину горизонтального отрезка: ширина улицы + сторона квартала = 30 м + 100 м = 130 м.

3) Найдем длину вертикального отрезка: 2 * ширина улицы + 2 * сторона квартала = 2 * 30 м + 2 * 100 м = 60 м + 200 м = 260 м.

4) Найдем общую длину пути: 130 м + 260 м = 390 м.

Ответ: 390 м

Теперь разберем второй пункт. Нам нужно изобразить на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке C и имеет длину не меньше 1 км и не больше 1 км 200 м.

1 км = 1000 м 1 км 200 м = 1200 м

Один из возможных маршрутов: От точки С пройти вправо 3 квартала, затем вниз 3 квартала, затем влево 3 квартала, затем вверх 3 квартала. Этот маршрут будет представлять собой квадрат.

Длина каждой стороны квадрата: 3 * сторона квартала + 3 * ширина улицы = 3 * 100 м + 3 * 30 м = 300 м + 90 м = 390 м.

Общая длина маршрута: 4 * 390 м = 1560 м.

Этот маршрут не подходит, так как его длина больше 1 км 200 м. Нужно выбрать маршрут покороче.

Другой возможный маршрут: От точки C пройти вправо 2 квартала, затем вверх 1 квартал, затем влево 2 квартала, затем вниз 1 квартал. Этот маршрут также будет представлять собой прямоугольник.

Длина горизонтальных отрезков: 2 * сторона квартала + 2 * ширина улицы = 2 * 100 м + 2 * 30 м = 200 м + 60 м = 260 м. Общая длина двух горизонтальных отрезков: 2 * 260 м = 520 м.

Длина вертикальных отрезков: 1 * сторона квартала + 1 * ширина улицы = 1 * 100 м + 1 * 30 м = 100 м + 30 м = 130 м. Общая длина двух вертикальных отрезков: 2 * 130 м = 260 м.

Общая длина маршрута: 520 м + 260 м = 780 м.

Этот маршрут тоже не подходит, так как его длина меньше 1 км.

Попробуем другой маршрут: Вправо 3 квартала, вверх 1 квартал, влево 3 квартала, вниз 1 квартал.

Длина горизонтальных отрезков: 3 * сторона квартала + 3 * ширина улицы = 3 * 100 м + 3 * 30 м = 300 м + 90 м = 390 м. Общая длина двух горизонтальных отрезков: 2 * 390 м = 780 м.

Длина вертикальных отрезков: 1 * сторона квартала + 1 * ширина улицы = 1 * 100 м + 1 * 30 м = 100 м + 30 м = 130 м. Общая длина двух вертикальных отрезков: 2 * 130 м = 260 м.

Общая длина маршрута: 780 м + 260 м = 1040 м.

Этот маршрут подходит, так как его длина больше 1 км и меньше 1 км 200 м.

Ответ: 1040 м. Маршрут: вправо 3 квартала, вверх 1 квартал, влево 3 квартала, вниз 1 квартал.