Ответь на вопросы. 1) Точка M лежит между A и B на отрезке AB = 30 см. AM = 13 см. Найди MB. 2) Луч OE делит угол AOB: ∠AOE = 34°, ∠EOB = 56°. Найди ∠AOB и определи его вид. 3) На отрезке CD = 24 см отметили точку K так, что CK больше KD на 6 см. Найди CK и KD. 4) Угол AOB = 145°, луч OC делит его так, что ∠AOC в 4 раза больше ∠COB. Найди оба угла.

1. Так как M лежит между A и B, то AB = AM + MB.

   MB = 30 − 13 = 17 см.

2. Смежные части угла складываются: ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 34° + 56° = 90°.

   Угол величиной 90° — прямой.

3. Пусть KD = x см. Тогда CK = x + 6 см.

   Составим уравнение: x + (x + 6) = 24.

   2x = 18, значит x = 9. Следовательно, KD = 9 см, а CK = 9 + 6 = 15 см.

4. Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = 4x°. Так как луч OC делит угол AOB, имеем 4x + x = 145.

   5x = 145, поэтому x = 29. Значит, ∠COB = 29°, а ∠AOC = 4 · 29° = 116°.

Ответ: 1) MB = 17 см; 2) ∠AOB = 90°, прямой; 3) CK = 15 см, KD = 9 см; 4) ∠AOC = 116°, ∠COB = 29°.