Ответь на вопрос. Задание 6 Человек поднимается по лестнице. Имея краткую запись данных, рассчитай мощность развиваемую при подъёме. Для справки: к - коэффициент работы мышц. Дано: m = 60 кг h = 4 м а = 3 м k = 0,05 t₁ = 10 c t2 = 3 c

Пошаговое решение:

1. Для начала определим полезную работу, совершённую человеком при подъёме. Она равна изменению потенциальной энергии:

   \[ A = mgh \]

   где:

   • \( m \) – масса человека, равная 60 кг,
   • \( g \) – ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с²,
   • \( h \) – высота подъёма, равная 4 м.

   Подставляем значения и получаем:

   \[ A = 60 \cdot 9.8 \cdot 4 = 2352 \ \text{Дж} \]

2. Теперь рассчитаем полную работу мышц человека, учитывая коэффициент полезного действия (КПД):

   \[ A_{полн} = \frac{A}{k} \]

   где \( k \) – коэффициент работы мышц, равный 0.05.

   Тогда:

   \[ A_{полн} = \frac{2352}{0.05} = 47040 \ \text{Дж} \]

3. Рассчитаем мощность, развиваемую мышцами человека в первом случае, когда время подъёма \( t_1 = 10 \ \text{с} \):

   \[ P_1 = \frac{A_{полн}}{t_1} = \frac{47040}{10} = 4704 \ \text{Вт} \]

4. Рассчитаем мощность, развиваемую мышцами человека во втором случае, когда время подъёма \( t_2 = 3 \ \text{с} \):

   \[ P_2 = \frac{A_{полн}}{t_2} = \frac{47040}{3} = 15680 \ \text{Вт} \]

Ответ: Мощность в первом случае (\( t_1 = 10 \ \text{с} \)) составляет 4704 Вт, а во втором случае (\( t_2 = 3 \ \text{с} \)) – 15680 Вт.