Ответ на задание запишите в виде целого чис (3-√2)²-11 Найдите значение выражения 10√2 Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем квадрат разности в числителе: \[ (3 - \sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 = 11 - 6\sqrt{2} \]
• Шаг 2: Подставим полученное выражение в исходное и упростим числитель: \[ \frac{(3 - \sqrt{2})^2 - 11}{10\sqrt{2}} = \frac{11 - 6\sqrt{2} - 11}{10\sqrt{2}} = \frac{-6\sqrt{2}}{10\sqrt{2}} \]
• Шаг 3: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{-6\sqrt{2}}{10\sqrt{2}} = \frac{-6}{10} \]
• Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-6}{10} = -\frac{3}{5} \]
• Шаг 5: Преобразуем дробь в десятичную: \[ -\frac{3}{5} = -0.6 \]

Ответ: -0.6