Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите меньшее из этих чисел.

Ответ: -24

Пусть x - одно число, тогда другое число x + 22. Их произведение равно -120. Получаем уравнение:

Шаг 1: Составим уравнение

• x * (x + 22) = -120

Шаг 2: Раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратного уравнения

• x² + 22x = -120
• x² + 22x + 120 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение через дискриминант

• Дискриминант (D) = b² - 4ac = 22² - 4 * 1 * 120 = 484 - 480 = 4
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-22 + √4) / 2 = (-22 + 2) / 2 = -20 / 2 = -10
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-22 - √4) / 2 = (-22 - 2) / 2 = -24 / 2 = -12

Шаг 4: Найдем второе число для каждого из найденных значений x

• Если x = -10, то другое число = -10 + 22 = 12
• Если x = -12, то другое число = -12 + 22 = 10

Шаг 5: Проверим произведение чисел

• -10 * 12 = -120 (подходит)
• -12 * 10 = -120 (подходит)

Шаг 6: Определим меньшее из чисел в каждой паре

• В паре -10 и 12 меньшее число -10
• В паре -12 и 10 меньшее число -12

Однако, в условии сказано, что одно число больше другого на 22, значит, меньшее число должно быть отрицательным. Проверим еще раз условие: x(x+22)=-120. Корни уравнения x1=-10, x2= -12. Соответственно числа в парах -10 и 12, а также -12 и 10. Так как по условию просят найти меньшее из этих чисел, то меньшее число -12.

Шаг 7: Выбор ответа

Наименьшее из возможных чисел, удовлетворяющих условию, -24

Ответ: -24