Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Решение: Пусть x — цифра в разряде десятков, y — цифра в разряде единиц. Тогда, согласно условию, имеем: 1. $$x = \frac{y}{2}$$ (цифра в разряде десятков в 2 раза меньше цифры в разряде единиц). 2. $$(10y + x) - (10x + y) = 27$$ (если поменять цифры местами, число увеличится на 27). Упростим второе уравнение: $$10y + x - 10x - y = 27$$ $$9y - 9x = 27$$ $$y - x = 3$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$x = \frac{y}{2}$$ $$y - x = 3$$ Подставим первое уравнение во второе: $$y - \frac{y}{2} = 3$$ $$\frac{y}{2} = 3$$ $$y = 6$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{6}{2} = 3$$ Итак, $$x = 3$$, $$y = 6$$. Искомое число — 36. Проверка: 1. Цифра в разряде десятков (3) в 2 раза меньше цифры в разряде единиц (6). 2. Если поменять цифры местами, получится число 63. $$63 - 36 = 27$$. Ответ: 36