Краткое пояснение: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, затем выполняем деление дробей.
Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}\]
Шаг 2: Выполняем деление дробей:
\[\frac{23}{3} : \frac{6}{7} = \frac{23}{3} \cdot \frac{7}{6} = \frac{23 \cdot 7}{3 \cdot 6} = \frac{161}{18}\]
Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
\[\frac{161}{18} = 8 \frac{17}{18} \approx 8.94\]
Ответ: \(\frac{161}{18}\) или \(8.94\)