Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное исло. Ответ

Пошаговое решение:

• Пусть x — цифра в разряде десятков, y — цифра в разряде единиц.
• Тогда задуманное число можно представить как 10x + y.
• По условию, цифра в разряде десятков в 2 раза меньше цифры в разряде единиц, то есть: \( x = \frac{y}{2} \)
• Если поменять цифры местами, то получится число 10y + x, которое на 27 больше исходного числа: \( 10y + x = 10x + y + 27 \)
• Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} x = \frac{y}{2} \\ 10y + x = 10x + y + 27 \end{cases}\]
• Подставим первое уравнение во второе: \[ 10y + \frac{y}{2} = 10\cdot\frac{y}{2} + y + 27 \] \[ 10y + \frac{y}{2} = 5y + y + 27 \] \[ 10y + 0.5y = 6y + 27 \] \[ 10.5y - 6y = 27 \] \[ 4.5y = 27 \] \[ y = \frac{27}{4.5} \] \[ y = 6 \]
• Теперь найдем x: \[ x = \frac{y}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
• Итак, x = 3, y = 6. Задуманное число: 10x + y = 10 * 3 + 6 = 36

Ответ: 36