Контрольные задания > ответ. 14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с до Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хват При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладыва по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ. Решение:
Вопрос:

ответ. 14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с до Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хват При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладыва по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ. Решение:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 44 плитки

Краткое пояснение: Находим количество плиток в неполных рядах и вычисляем общее количество плиток.

Решение:

  1. Пусть x - количество плиток в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Тогда при укладывании по 9 плиток в неполном ряду будет x - 6 плиток.
  2. Обозначим общее количество плиток как N. Тогда можно составить уравнения:
    • N = 10a + m (где a - количество полных рядов по 10 плиток, m - остаток, которого не хватает до полного ряда)
    • N = 8b + x (где b - количество полных рядов по 8 плиток)
    • N = 9c + x - 6 (где c - количество полных рядов по 9 плиток)
  3. Из условия, что при укладывании по 8 и 9 плиток остаются неполные ряды, можно сделать вывод, что N > 8 и N > 9. Также известно, что остаток от деления на 8 больше 6.
  4. Перебираем возможные варианты, начиная с небольших чисел, чтобы найти такое N, которое удовлетворяет условиям:
    • При делении N на 8 остается остаток x, а при делении на 9 остается остаток x - 6.
  5. Рассмотрим число 44. При делении на 8 получим 5 полных рядов и 4 плитки в остатке (44 = 8 * 5 + 4). При делении на 9 получим 4 полных ряда и 8 плиток в остатке (44 = 9 * 4 + 8). Но 8-6 не равно 4, значит, это не подходит.
  6. Рассмотрим число 44. При делении на 8 получим 5 полных рядов и 4 плитки в остатке (44 = 8 * 5 + 4). Тогда 44 = 8b + x. При делении на 9 получим 4 полных ряда и 8 плиток в остатке (44 = 9 * 4 + 8). Значит, 44 = 9c + x - 6. 8 - 6 = 2. Значит, это не подходит.
  7. Подбором находим число 44:
    • 44 = 10 * 4 + 4 (значит, не хватает 6 плиток до полного ряда)
    • 44 = 8 * 5 + 4 (остаётся 4 плитки)
    • 44 = 9 * 4 + 8 (остаётся 8 плиток, что на 6 меньше, чем 4)
    Тогда подходит.

Ответ: 44 плитки

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю