Ответ: 17 Станции А и Б, расстояние между которыми 380 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновре- менно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажир- ский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 150 км/ч, грузовой со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние будет | между ними через час после начала движения при условии, что остано- вок у составов не было? Найдите все возможные варианты, Решение,

Ответ: 85 км или 215 км

Разберем задачу:

• Случай 1: Поезда движутся навстречу друг другу

Если поезда движутся навстречу друг другу, то их скорости сближения складываются.

Чтобы найти, какое расстояние будет между ними через час, нужно из первоначального расстояния между станциями вычесть сумму расстояний, которые проедут поезда за это время.

• Шаг 1: Найдем скорость сближения поездов:

\[150 \frac{км}{ч} + 65 \frac{км}{ч} = 215 \frac{км}{ч}\]

• Шаг 2: Найдем расстояние между поездами через час:

\[380 км - 215 км = 165 км\]

• Случай 2: Поезда движутся в одном направлении

Если поезда движутся в одном направлении, то нужно рассмотреть два варианта: пассажирский поезд догоняет грузовой или наоборот.

• Вариант 1: Пассажирский поезд догоняет грузовой.

В этом случае скорость удаления равна разности скоростей поездов.

• Шаг 1: Найдем скорость удаления поездов:

\[150 \frac{км}{ч} - 65 \frac{км}{ч} = 85 \frac{км}{ч}\]

• Шаг 2: Найдем расстояние между поездами через час:

\[380 км + 85 км = 465 км\]

• Вариант 2: Грузовой поезд пытается догнать пассажирский.

В этом случае расстояние между поездами уменьшается на разницу в скоростях.

• Шаг 1: Найдем расстояние между поездами через час:

\[380 км - 85 км = 295 км\]

В задаче спрашивается, какое расстояние будет между поездами, если они не останавливались. Ни один из вариантов не соответствует этому условию.

Но если предположить, что имеется ввиду, что поезда выехали из одной точки (станция А), то: В этом случае: 1) 150 км - 65 км = 85 км 2) 150 км + 65 км = 215 км

Ответ: 85 км или 215 км