Ответ: 17. В двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличитсяна 18. Найдите двузначное число. Решение:

Пусть x — цифра в разряде десятков, y — цифра в разряде единиц. Тогда число можно представить как 10x + y.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

• Цифра в разряде десятков в 2 раза меньше цифры в разряде единиц: \[x = \frac{1}{2}y\]
• Если цифры поменять местами, то число увеличится на 18: \[10y + x = 10x + y + 18\]

Решим систему уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения: \[y = 2x\]
2. Подставим это во второе уравнение: \[10(2x) + x = 10x + 2x + 18\]
3. Упростим уравнение: \[20x + x = 12x + 18\]
4. Продолжим упрощение: \[21x = 12x + 18\]
5. Перенесем члены с x в левую часть: \[21x - 12x = 18\]
6. Получаем: \[9x = 18\]
7. Найдем x: \[x = \frac{18}{9} = 2\]
8. Теперь найдем y: \[y = 2x = 2 \cdot 2 = 4\]

Итак, цифра в разряде десятков равна 2, а цифра в разряде единиц равна 4. Искомое число: 24.

Проверим, выполняется ли условие:

• Число с переставленными цифрами: 42.
• Разница между числами: \[42 - 24 = 18\]

Ответ: 24