22 Ответ: 17 В задуманном двузначном числе цифра, стоя в разряде десятков, в 2 раза больше цифры, стояв щей в разряде единиц. Если эти две цифры поме нять местами, то число уменьшится на 36. Найди те задуманное число. Решение:

• Обозначим цифру в разряде десятков за x, а цифру в разряде единиц за y.
• Тогда задуманное число можно представить как 10x + y, а число с переставленными цифрами как 10y + x.

Составим систему уравнений:

• Первое уравнение: цифра в разряде десятков в 2 раза больше цифры в разряде единиц: x = 2y
• Второе уравнение: если поменять цифры местами, то число уменьшится на 36: (10x + y) - (10y + x) = 36

Решим систему уравнений:

• Упростим второе уравнение:
  Показать пошаговые вычисления

  10x + y - 10y - x = 36

  9x - 9y = 36

  x - y = 4

• Теперь у нас есть система уравнений:
  • x = 2y
  • x - y = 4
• Подставим первое уравнение во второе:
  Показать пошаговые вычисления

  2y - y = 4

  y = 4

• Найдем x:
  Показать пошаговые вычисления

  x = 2y = 2 * 4 = 8