Ответ: 14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. Ответ:

14. Необходимо выбрать верные утверждения из предложенных и записать их номера.

1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Если внешний угол равен внутреннему углу, смежному с ним, то сумма двух других внутренних углов равна этому смежному углу. Такое возможно только в прямоугольном треугольнике, где один из углов прямой, а два других острые и в сумме составляют 90 градусов.

2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.

Это утверждение является верным, это один из признаков параллельности прямых.

3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

Это утверждение неверно. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника.

Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности.

Таким образом, верным является только утверждение под номером 2.

Ответ: 2