Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, находим корни и определяем знаки на каждом интервале.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим корни уравнения (x+4)(x-8) = 0.
- Шаг 2: Корни уравнения: x = -4 и x = 8.
- Шаг 3: Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки на интервалах:
+ - +
----(-4)----(8)---->
- Шаг 4: Так как неравенство (x+4)(x-8) ≤ 0, выбираем интервал, где функция принимает отрицательные значения или равна нулю.
- Шаг 5: Решением неравенства является отрезок [-4; 8].
Ответ: 3) [−4;8]