Ответ: 3) Рассмотрим △ и △. 1.

3)

Рассмотрим треугольники △ATK и △AKC.

1) АК - общая сторона.

2) ∠TAK = ∠CAK (т.к. АК - биссектриса угла TАС)

3) ∠ATK = ∠CKA (по условию)

Следовательно, \( \triangle ATK = \triangle AKC \) (по стороне и двум прилежащим углам)

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: \( \angle ATK = \angle ACK = x \)

Рассмотрим треугольник ATK. Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ATK + \angle TAK + \angle AKT = 180^\circ \)

\( 107^\circ + x + x = 180^\circ \)

\( 2x = 180^\circ - 107^\circ \)

\( 2x = 73^\circ \)

\( x = \frac{73^\circ}{2} = 36.5^\circ \)

Ответ: 36.5°

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!