Ответ: Задания: 1 2 3 4 5 6 7 8.1 8.2 закончить Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В треугольнике АВС угол С равен 44°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла АВС и биссектрису внешнего угла С, равен 26°. Найдите градусную меру угла ВАС. Ответ: Задания: 1 2 3 4 5 6 7 8.1 8.2 закончить Олег на 3 см ниже Толи и на 5 см ниже Пети. Петя на 4 см выше Коли. Укажите все верные утверждения. Коля выше Толи. Петя выше Толи на 2 см. Олег ниже Коли на 2 см. Среди указанных мальчиков нет двоих одного роста.

Решение:

• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
• Угол между биссектрисами внешнего угла C и угла B равен 26°.
• По свойству, угол между биссектрисами равен 90° + \(\frac{1}{2}\) угла A.

Пусть угол между биссектрисами, содержащими биссектрису угла ABC и биссектрису внешнего угла C, равен углу \(\alpha\). Тогда:

\[\alpha = 26^\circ\]

Известно, что угол между биссектрисами внешнего и внутреннего углов при вершинах B и C равен половине угла A:

\[\alpha = \frac{1}{2} \angle A\]

Тогда угол A равен:

\[\angle A = 2 \cdot \alpha = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ\]

Сумма углов треугольника ABC:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Из условия \(\angle C = 44^\circ\), тогда:

\[52^\circ + \angle B + 44^\circ = 180^\circ\] \[\angle B = 180^\circ - 52^\circ - 44^\circ = 84^\circ\]

Теперь рассмотрим задачу про мальчиков:

• Олег на 3 см ниже Толи (Толя > Олег).
• Олег на 5 см ниже Пети (Петя > Олег).
• Петя на 4 см выше Коли (Петя > Коля).

Из этих утверждений следует:

• Петя выше Олега, а Олег ниже Толи, значит Петя выше Толи на 2 см (5 - 3 = 2).

Проверим предложенные варианты:

• Коля выше Толи: Неверно, так как Петя выше Коли и Петя выше Толи.
• Петя выше Толи на 2 см: Верно, как показано выше.
• Олег ниже Коли на 2 см: Неверно, так как Петя выше Коли на 4 см, а Олег ниже Пети на 5 см, значит, Олег ниже Коли на 9 см.
• Среди указанных мальчиков нет двоих одного роста: Вероятно верно, но не следует из имеющихся утверждений.