Оз.11. Упростите: а) $\frac{c^2}{2(c+9)}-\frac{81}{2(c+9)}$; б) $\frac{a^2-3}{a(a-3)}-\frac{6}{a(a-3)}$; в) $\frac{144}{5(12-b)}-\frac{b^2}{5(12-b)}$; г) $\frac{15-d^2}{d(5+d)}+\frac{10}{d(d+5)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Оз.11. Упростите: а) $\frac{c^2}{2(c+9)}-\frac{81}{2(c+9)}$; б) $\frac{a^2-3}{a(a-3)}-\frac{6}{a(a-3)}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединяем дроби с общим знаменателем и раскладываем числитель как разность квадратов:
$\frac{c^2-81}{2(c+9)}=\frac{(c-9)(c+9)}{2(c+9)}=\frac{c-9}{2}$, при $c\ne-9$.
б) Объединяем числители, затем раскладываем разность квадратов:
$\frac{a^2-3-6}{a(a-3)}=\frac{a^2-9}{a(a-3)}=\frac{(a-3)(a+3)}{a(a-3)}=\frac{a+3}{a}$, при $a\ne0,3$.
в) Раскладываем числитель как разность квадратов:
$\frac{144-b^2}{5(12-b)}=\frac{(12-b)(12+b)}{5(12-b)}=\frac{12+b}{5}$, при $b\ne12$.
г) Приводим дроби к общему знаменателю и раскладываем числитель:
$\frac{15-d^2+10}{d(d+5)}=\frac{25-d^2}{d(d+5)}=\frac{(5-d)(5+d)}{d(d+5)}=\frac{5-d}{d}$, при $d\ne0,-5$.

Оз.11. Упростите: а) \(\frac{c^2}{2(c+9)}-\frac{81}{2(c+9)}\); б) \(\frac{a^2-3}{a(a-3)}-\frac{6}{a(a-3)}\); в) \(\frac{144}{5(12-b)}-\frac{b^2}{5(12-b)}\); г) \(\frac{15-d^2}{d(5+d)}+\frac{10}{d(d+5)}\).