Оз.12. Упростите: а) $\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}$; б) $\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}$; в) $\frac{7}{49-t^2}+\frac{t}{49-t^2}$; г) $\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^2}{5x+11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Оз.12. Упростите: а) $\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}$; б) $\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем числители и раскладываем знаменатель:
$\frac{y+4}{y^2-16}=\frac{y+4}{(y-4)(y+4)}=\frac{1}{y-4}$, при $y\ne4,-4$.
б) Выносим разность квадратов и учитываем порядок множителей:
$\frac{100-9x^2}{3x-10}=\frac{(10-3x)(10+3x)}{3x-10}=-(10+3x)$, при $x\ne\frac{10}{3}$.
в) Складываем числители и раскладываем разность квадратов:
$\frac{7+t}{49-t^2}=\frac{t+7}{(7-t)(7+t)}=\frac{1}{7-t}$, при $t\ne7,-7$.
г) Раскладываем числитель на множители:
$\frac{121-25x^2}{5x+11}=\frac{(11-5x)(11+5x)}{5x+11}=11-5x$, при $x\ne-\frac{11}{5}$.

Оз.12. Упростите: а) \(\frac{y}{y^2-16}+\frac{4}{y^2-16}\); б) \(\frac{100}{3x-10}-\frac{9x^2}{3x-10}\); в) \(\frac{7}{49-t^2}+\frac{t}{49-t^2}\); г) \(\frac{121}{5x+11}-\frac{25x^2}{5x+11}\).