Оз. 6 кл. 6.02. Решить ур-ния: 1) \(\frac{x}{2} = \frac{3}{7}\) 2) \(\frac{48}{51} = \frac{x}{34}\) 3) \(x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}\) 4) \(y : 3\frac{1}{5} = 4\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое умножить на частное:

\[x = \frac{3}{7} \cdot 2\]

\[x = \frac{3 \cdot 2}{7}\]

\[x = \frac{6}{7}\]

Ответ: \(x = \frac{6}{7}\)

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные крайние члены перемножить и разделить на известный средний член:

\[x = \frac{48 \cdot 34}{51}\]

\[x = \frac{48 \cdot 2 \cdot 17}{3 \cdot 17}\]

\[x = \frac{48 \cdot 2}{3}\]

\[x = \frac{16 \cdot 3 \cdot 2}{3}\]

\[x = 16 \cdot 2\]

\[x = 32\]

Ответ: \(x = 32\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\[x = \frac{2}{3} : \frac{7}{9} \cdot \frac{7}{18}\]

\[x = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{18}\]

\[x = \frac{2 \cdot 9 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 18}\]

\[x = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 18}\]

\[x = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 9}\]

\[x = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(x = \frac{1}{3}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]

\[4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\]

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

Получаем уравнение:

\[y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4}\]

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\[y = \frac{9}{2} : \frac{9}{4} \cdot \frac{16}{5}\]

\[y = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{5}\]

\[y = \frac{9 \cdot 4 \cdot 16}{2 \cdot 9 \cdot 5}\]

\[y = \frac{4 \cdot 16}{2 \cdot 5}\]

\[y = \frac{2 \cdot 16}{5}\]

\[y = \frac{32}{5}\]

Выделим целую часть:

\[y = 6\frac{2}{5}\]

Ответ: \(y = 6\frac{2}{5}\)

Отлично, ты справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!