3) (3 - 2p²)(4p⁴ + 9)(2p² + 3). 1028. Упростите выражение: a) (2m - 1)(2m + 1) – m(4m + 5); LVO 6) 8(2x² - 3) - (1 + 4x)(4x - 1); эстон в) (3а + 5)(3а - 5) + (a + 6)(4 – 9a); - г) (10m – 7)(10m - 3) + (10m + 3)(3 – 10m); д) (2у + 1)(2у – 1) – (2y + 5)(2y - 5); e) (6a - 7)(7 + 6a) + (7 – 8a)(8a + 7). 1029. Разложите на множители: a) 0,04x4 - 0,25y²; 16 Ⅰ - - 4. 100 16.

Ответ:

1028. Упростите выражение:

a) (2m - 1)(2m + 1) – m(4m + 5)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов и дистрибутивный закон:

(2m - 1)(2m + 1) – m(4m + 5) = 4m² - 1 – 4m² - 5m

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

4m² - 1 – 4m² - 5m = -5m - 1

Ответ: -5m - 1

б) 8(2x² - 3) - (1 + 4x)(4x - 1)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя дистрибутивный закон и формулу разности квадратов:

8(2x² - 3) - (1 + 4x)(4x - 1) = 16x² - 24 - (4x - 1 + 16x² - 4x) = 16x² - 24 - 16x² + 1

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

16x² - 24 - 16x² + 1 = -23

Ответ: -23

в) (3a + 5)(3a - 5) + (a + 6)(4 – 9a)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов и дистрибутивный закон:

(3a + 5)(3a - 5) + (a + 6)(4 – 9a) = 9a² - 25 + 4a - 9a² + 24 - 54a

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

9a² - 25 + 4a - 9a² + 24 - 54a = -50a - 1

Ответ: -50a - 1

г) (10m – 7)(10m - 3) + (10m + 3)(3 – 10m)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя дистрибутивный закон:

(10m – 7)(10m - 3) + (10m + 3)(3 – 10m) = 100m² - 30m - 70m + 21 + 30m - 100m² + 9 - 30m

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

100m² - 30m - 70m + 21 + 30m - 100m² + 9 - 30m = -100m + 30

Ответ: -100m + 30

д) (2у + 1)(2у – 1) – (2y + 5)(2y - 5)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов:

(2у + 1)(2у – 1) – (2y + 5)(2y - 5) = 4y² - 1 – (4y² - 25)

• Шаг 2: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

4y² - 1 – (4y² - 25) = 4y² - 1 - 4y² + 25 = 24

Ответ: 24

e) (6a - 7)(7 + 6a) + (7 – 8a)(8a + 7)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов:

(6a - 7)(7 + 6a) + (7 – 8a)(8a + 7) = 36a² - 49 + 49 - 64a²

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

36a² - 49 + 49 - 64a² = -28a²

Ответ: -28a²

1029. Разложите на множители:

a) 0,04x⁴ - 0,25y²

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат:

0,04x⁴ = (0,2x²)² и 0,25y² = (0,5y)²

• Шаг 2: Используем формулу разности квадратов:

0,04x⁴ - 0,25y² = (0,2x² - 0,5y)(0,2x² + 0,5y)

Ответ: (0,2x² - 0,5y)(0,2x² + 0,5y)

г) \[\frac{16}{25}p^4 - \frac{49}{100}q^4\]

• Шаг 1: Представим каждое слагаемое как квадрат:

\[\frac{16}{25}p^4 = (\frac{4}{5}p^2)^2\] и \[\frac{49}{100}q^4 = (\frac{7}{10}q^2)^2\]

• Шаг 2: Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{16}{25}p^4 - \frac{49}{100}q^4 = (\frac{4}{5}p^2 - \frac{7}{10}q^2)(\frac{4}{5}p^2 + \frac{7}{10}q^2)\]

Ответ: \[(\frac{4}{5}p^2 - \frac{7}{10}q^2)(\frac{4}{5}p^2 + \frac{7}{10}q^2)\]

Ответ: