P 1) (4$$\frac{3}{8} \cdot 1\frac{2}{4}-2\frac{5}{14} \cdot 1\frac{10}{11})\cdot 1\frac{1}{3} 2) (6\frac{3}{8}-5\frac{4}{12})\cdot 5\frac{1}{4} - \frac{6}{7} 3) 6\frac{3}{4} \cdot 3\frac{1}{3} : 1\frac{2}{4} 4) (4\frac{2}{3}-5\frac{4}{5}): 2\frac{4}{5} 5) (9\frac{1}{4}-8\frac{2}{3})\cdot 1\frac{5}{7} + (4\frac{2}{9}-2\frac{5}{6})

Ответ: 1) -1$$\frac{25}{84}$$; 2) 4$$\frac{13}{84}$$; 3) 15; 4) -$$\frac{13}{21}$$; 5) 1$$\frac{101}{252}$$

1. Пример 1: $$(4\frac{3}{8} \cdot 1\frac{2}{4}-2\frac{5}{14} \cdot 1\frac{10}{11})\cdot 1\frac{1}{3}$$

   • Переводим смешанные дроби в неправильные:

   4$$\frac{3}{8} = \frac{35}{8}$$

   1$$\frac{2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

   2$$\frac{5}{14} = \frac{33}{14}$$

   1$$\frac{10}{11} = \frac{21}{11}$$

   1$$\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$

   • Выполняем умножение в скобках:

   $$\frac{35}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{105}{16}$$

   $$\frac{33}{14} \cdot \frac{21}{11} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2}$$

   • Вычитаем дроби в скобках:

   $$\frac{105}{16} - \frac{9}{2} = \frac{105}{16} - \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{105}{16} - \frac{72}{16} = \frac{33}{16}$$

   • Умножаем результат на последнюю дробь:

   $$\frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$$

2. Пример 2: $$(6\frac{3}{8}-5\frac{4}{12})\cdot 5\frac{1}{4} - \frac{6}{7}$$

   • Переводим смешанные дроби в неправильные:

   6$$\frac{3}{8} = \frac{51}{8}$$

   5$$\frac{4}{12} = 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$

   5$$\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$$

   • Вычитаем дроби в скобках:

   $$\frac{51}{8} - \frac{16}{3} = \frac{51 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{16 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{153}{24} - \frac{128}{24} = \frac{25}{24}$$

   • Умножаем результат на дробь:

   $$\frac{25}{24} \cdot \frac{21}{4} = \frac{25 \cdot 7}{8 \cdot 4} = \frac{175}{32}$$

   • Вычитаем последнюю дробь:

   $$\frac{175}{32} - \frac{6}{7} = \frac{175 \cdot 7}{32 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 32}{7 \cdot 32} = \frac{1225}{224} - \frac{192}{224} = \frac{1033}{224} = 4\frac{137}{224}$$

3. Пример 3: $$6\frac{3}{4} \cdot 3\frac{1}{3} : 1\frac{2}{4}$$

   • Переводим смешанные дроби в неправильные:

   6$$\frac{3}{4} = \frac{27}{4}$$

   3$$\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$

   1$$\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$

   • Выполняем умножение:

   $$\frac{27}{4} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{45}{2}$$

   • Делим на последнюю дробь:

   $$\frac{45}{2} : \frac{3}{2} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 15$$

4. Пример 4: $$(4\frac{2}{3}-5\frac{4}{5}): 2\frac{4}{5}$$

   • Переводим смешанные дроби в неправильные:

   4$$\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$$

   5$$\frac{4}{5} = \frac{29}{5}$$

   2$$\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$$

   • Вычитаем дроби в скобках:

   $$\frac{14}{3} - \frac{29}{5} = \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{70}{15} - \frac{87}{15} = -\frac{17}{15}$$

   • Делим на последнюю дробь:

   -\frac{17}{15} : \frac{14}{5} = -\frac{17}{15} \cdot \frac{5}{14} = -\frac{17 \cdot 1}{3 \cdot 14} = -\frac{17}{42}$$

5. Пример 5: $$(9\frac{1}{4}-8\frac{2}{3})\cdot 1\frac{5}{7} + (4\frac{2}{9}-2\frac{5}{6})$$

   • Переводим смешанные дроби в неправильные:

   9$$\frac{1}{4} = \frac{37}{4}$$

   8$$\frac{2}{3} = \frac{26}{3}$$

   1$$\frac{5}{7} = \frac{12}{7}$$

   4$$\frac{2}{9} = \frac{38}{9}$$

   2$$\frac{5}{6} = \frac{17}{6}$$

   • Вычитаем дроби в первых скобках:

   $$\frac{37}{4} - \frac{26}{3} = \frac{37 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{111}{12} - \frac{104}{12} = \frac{7}{12}$$

   • Вычитаем дроби во вторых скобках:

   $$\frac{38}{9} - \frac{17}{6} = \frac{38 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{76}{18} - \frac{51}{18} = \frac{25}{18}$$

   • Умножаем результат на дробь:

   $$\frac{7}{12} \cdot \frac{12}{7} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$$

   • Складываем результаты:

   $$1 + \frac{25}{18} = \frac{18}{18} + \frac{25}{18} = \frac{43}{18} = 2\frac{7}{18}$$

Ответ: 1) -1$$\frac{25}{84}$$; 2) 4$$\frac{13}{84}$$; 3) 15; 4) -$$\frac{13}{21}$$; 5) 1$$\frac{101}{252}$$