П) 11\frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11} Р) 22,5 - 24 \cdot (\frac{2}{9} - \frac{2}{3}) С) (-\frac{3}{7} - \frac{5}{14} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{3}{14} + \frac{1}{8} Т) (4\frac{1}{3} - 2,2) \cdot (-\frac{3}{16}) - 3,05 У) (-0,25 - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \cdot (-0,2) + 3,9 Ф) (4,3 - 7,8) \cdot (-5,6 + 8,3)

Решение:

П) Сначала решим выражение: 11\frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11}

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 11\frac{1}{4} = \frac{44 + 1}{4} = \frac{45}{4}

Выполним умножение: \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 11} = \frac{7}{33}

Выполним вычитание: \frac{45}{4} - \frac{1}{4} - \frac{7}{33} = \frac{44}{4} - \frac{7}{33} = 11 - \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 33 - 7}{33} = \frac{363 - 7}{33} = \frac{356}{33} = 10\frac{26}{33}

Ответ: 10\frac{26}{33}

---

Р) Решим выражение: 22,5 - 24 \cdot (\frac{2}{9} - \frac{2}{3})

Выполним вычитание в скобках: \frac{2}{9} - \frac{2}{3} = \frac{2}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{4}{9}

Выполним умножение: 24 \cdot (-\frac{4}{9}) = -\frac{24 \cdot 4}{9} = -\frac{8 \cdot 4}{3} = -\frac{32}{3} = -10\frac{2}{3} = -10,(6)

Выполним вычитание: 22,5 - (-10\frac{2}{3}) = 22,5 + 10\frac{2}{3} = 22,5 + 10,(6) = 33,1(6)

Ответ: 33,1(6)

---

С) Решим выражение: (-\frac{3}{7} - \frac{5}{14} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{3}{14} + \frac{1}{8}

Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: 7, 14, 21. Общий знаменатель: 42

Приведем дроби к общему знаменателю:

-\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = -\frac{18}{42}

-\frac{5}{14} = -\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{15}{42}

-\frac{8}{21} = -\frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{16}{42}

Выполним сложение в скобках: -\frac{18}{42} - \frac{15}{42} - \frac{16}{42} = -\frac{18 + 15 + 16}{42} = -\frac{49}{42} = -\frac{7}{6}

Выполним умножение: -\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{14} = -\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 14} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4}

Выполним сложение: -\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = -\frac{2}{8} + \frac{1}{8} = -\frac{1}{8}

Ответ: -\frac{1}{8}

---

Т) Решим выражение: (4\frac{1}{3} - 2,2) \cdot (-\frac{3}{16}) - 3,05

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}

Выполним вычитание в скобках: \frac{13}{3} - \frac{11}{5} = \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{65}{15} - \frac{33}{15} = \frac{32}{15}

Выполним умножение: \frac{32}{15} \cdot (-\frac{3}{16}) = -\frac{32 \cdot 3}{15 \cdot 16} = -\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = -\frac{2}{5} = -0,4

Выполним вычитание: -0,4 - 3,05 = -3,45

Ответ: -3,45

---

У) Решим выражение: (-0,25 - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \cdot (-0,2) + 3,9

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: -0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4}

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: -0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}

Выполним сложение в скобках: -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1 + 3 + 2}{4} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}

Выполним умножение: -\frac{3}{2} \cdot (-\frac{1}{5}) = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} = 0,3

Выполним сложение: 0,3 + 3,9 = 4,2

Ответ: 4,2

---

Ф) Решим выражение: (4,3 - 7,8) \cdot (-5,6 + 8,3)

Выполним вычитание в первой скобке: 4,3 - 7,8 = -3,5

Выполним сложение во второй скобке: -5,6 + 8,3 = 2,7

Выполним умножение: -3,5 \cdot 2,7 = -9,45

Ответ: -9,45

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!