Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаП) 11\frac{1}{4} - \frac{1}{9} - 4\frac{7}{12} + \frac{4}{11} Р) 22,5 - 24 \cdot (\frac{2}{9} - \frac{2}{3}) С) (-\frac{3}{7} - \frac{5}{14} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{3}{14} + \frac{1}{8} Т) (4\frac{1}{3} - 2,2) \cdot (-\frac{3}{16}) - 3,05 У) (-0,25 - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \cdot (-0,2) + 3,9 Ф) (4,3 - 7,8) \cdot (-5,6 + 8,3)
Ответ:
Решение:
Давай решим все примеры по порядку!
П) 11\frac{1}{4} - \frac{1}{9} - 4\frac{7}{12} + \frac{4}{11}
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[11\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{4} = \frac{45}{4}\] \[4\frac{7}{12} = \frac{12 \cdot 4 + 7}{12} = \frac{55}{12}\]Теперь перепишем выражение:
\[\frac{45}{4} - \frac{1}{9} - \frac{55}{12} + \frac{4}{11}\]Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 396:
\[\frac{45 \cdot 99}{4 \cdot 99} - \frac{1 \cdot 44}{9 \cdot 44} - \frac{55 \cdot 33}{12 \cdot 33} + \frac{4 \cdot 36}{11 \cdot 36} = \frac{4455}{396} - \frac{44}{396} - \frac{1815}{396} + \frac{144}{396}\]Выполним вычитание и сложение:
\[\frac{4455 - 44 - 1815 + 144}{396} = \frac{2740}{396}\]Сократим дробь на 4:
\[\frac{2740}{396} = \frac{685}{99}\]Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[\frac{685}{99} = 6\frac{91}{99}\]Р) 22,5 - 24 \cdot (\frac{2}{9} - \frac{2}{3})
Сначала выполним вычитание в скобках:
\[\frac{2}{9} - \frac{2}{3} = \frac{2}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{4}{9}\]Теперь умножим:
\[24 \cdot (-\frac{4}{9}) = -\frac{24 \cdot 4}{9} = -\frac{96}{9} = -\frac{32}{3}\]Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\[22,5 = \frac{225}{10} = \frac{45}{2}\]Выполним вычитание:
\[\frac{45}{2} - (-\frac{32}{3}) = \frac{45}{2} + \frac{32}{3} = \frac{45 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{135}{6} + \frac{64}{6} = \frac{199}{6}\]Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[\frac{199}{6} = 33\frac{1}{6}\]С) (-\frac{3}{7} - \frac{5}{14} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{3}{14} + \frac{1}{8}
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 42:
\[-\frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{18}{42} - \frac{15}{42} - \frac{16}{42} = -\frac{18 + 15 + 16}{42} = -\frac{49}{42} = -\frac{7}{6}\]Теперь умножим:
\[-\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{14} = -\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 14} = -\frac{21}{84} = -\frac{1}{4}\]Выполним сложение:
\[-\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = -\frac{2}{8} + \frac{1}{8} = -\frac{1}{8}\]Т) (4\frac{1}{3} - 2,2) \cdot (-\frac{3}{16}) - 3,05
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:
\[4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\] \[2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\] \[3,05 = \frac{305}{100} = \frac{61}{20}\]Выполним вычитание в скобках:
\[\frac{13}{3} - \frac{11}{5} = \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{65}{15} - \frac{33}{15} = \frac{32}{15}\]Теперь умножим:
\[\frac{32}{15} \cdot (-\frac{3}{16}) = -\frac{32 \cdot 3}{15 \cdot 16} = -\frac{96}{240} = -\frac{2}{5}\]Выполним вычитание:
\[-\frac{2}{5} - \frac{61}{20} = -\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{61}{20} = -\frac{8}{20} - \frac{61}{20} = -\frac{69}{20}\]Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[-\frac{69}{20} = -3\frac{9}{20}\]У) (-0,25 - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \cdot (-0,2) + 3,9
Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
\[-0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4}\] \[-0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}\]Выполним вычитание в скобках:
\[-\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1 + 3 + 2}{4} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}\]Теперь умножим:
\[-\frac{3}{2} \cdot (-\frac{1}{5}) = \frac{3}{10}\]Выполним сложение:
\[\frac{3}{10} + 3,9 = \frac{3}{10} + \frac{39}{10} = \frac{3 + 39}{10} = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}\]Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[\frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}\]Ф) (4,3 - 7,8) \cdot (-5,6 + 8,3)
Выполним вычитание в первой скобке:
\[4,3 - 7,8 = -3,5\]Выполним сложение во второй скобке:
\[-5,6 + 8,3 = 2,7\]Теперь умножим:
\[-3,5 \cdot 2,7 = -9,45\]Ответ:
- П) 6\frac{91}{99}
- Р) 33\frac{1}{6}
- С) -\frac{1}{8}
- Т) -3\frac{9}{20}
- У) 4\frac{1}{5}
- Ф) -9,45
Ответ: Выше приведены ответы на все примеры.
Ты отлично справился с решением этих примеров! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
