P = 35 EF : EM=3:2 EF, EM, MF - ?

Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренного треугольника и его периметре.

1. Рассмотрим треугольник EFM. По условию, EF : EM = 3 : 2. Пусть EF = 3x, тогда EM = 2x.

2. Поскольку углы при вершинах E и F равны, треугольник EFM является равнобедренным с основанием EF. Следовательно, EM = MF = 2x.

3. Периметр треугольника EFM равен сумме длин всех его сторон: P = EF + EM + MF.

4. Подставим известные значения в формулу периметра: 35 = 3x + 2x + 2x.

5. Упростим уравнение: 35 = 7x.

6. Найдем значение x: x = 35 ∶ 7 = 5.

7. Теперь найдем длины сторон треугольника:

1. EF = 3 × 5 = 15
2. EM = 2 × 5 = 10
3. MF = 2 × 5 = 10

Ответ: EF = 15, EM = 10, MF = 10.