p - 1/4 = 3/8 + 1/2 p

Решение:

Чтобы решить уравнение \( p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2} p \), сначала перенесём все члены с \( p \) в левую часть, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

1. Перенесём \( \frac{1}{2} p \) влево, а \( \frac{1}{4} \) вправо: \( p - \frac{1}{2} p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Для \( p \) и \( \frac{1}{2} p \) общий знаменатель — 2: \( \frac{2}{2} p - \frac{1}{2} p = \frac{1}{2} p \).
3. Для \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{1}{4} \) общий знаменатель — 8. Умножим числитель и знаменатель \( \frac{1}{4} \) на 2: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} \).
4. Теперь сложим числа: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} \).
5. Получаем уравнение: \( \frac{1}{2} p = \frac{5}{8} \).
6. Чтобы найти \( p \), разделим обе части уравнения на \( \frac{1}{2} \) (или умножим на 2): \( p = \frac{5}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times 2 = \frac{5 \times 2}{8} = \frac{10}{8} \).
7. Сократим дробь \( \frac{10}{8} \) на 2: \( p = \frac{5}{4} \).

Ответ: \( p = \frac{5}{4} \).