П.100 Дачный участок имеет форму прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 160 м. Выразите площадь в сотках и в гектарах.

Решение:

1. Обозначим:
   Пусть ширина участка равна \( x \) м.
   Тогда длина участка равна \( 3x \) м.
2. Периметр прямоугольника: \( P = 2(a+b) \).
   По условию \( P = 160 \) м.
   \[ 2(x + 3x) = 160 \]
   \[ 2(4x) = 160 \]
   \[ 8x = 160 \]
   \[ x = \frac{160}{8} = 20 \] м (ширина).
3. Найдём длину:
   \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) м.
4. Найдём площадь участка: \( S = a \cdot b \)
   \[ S = 60 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2 \]
5. Переведём площадь в сотки:
   В 1 сотке \( 100 \) м².
   \[ S_{\text{сотки}} = \frac{1200}{100} = 12 \text{ соток} \]
6. Переведём площадь в гектары:
   В 1 гектаре \( 10000 \) м² (или 100 соток).
   \[ S_{\text{гектары}} = \frac{1200}{10000} = 0,12 \text{ га} \]

Ответ: площадь участка равна 1200 м², 12 соток или 0,12 га.