П.13 Найдите значение выражения: a) 7\( \frac{5}{6} \) - (4\( \frac{4}{9} \) - 2\( \frac{4}{9} \)) + 6\( \frac{1}{6} \); б) 26\( \frac{5}{16} \) - 19\( \frac{3}{16} \) - (13\( \frac{5}{7} \) - 12\( \frac{5}{7} \)).

Решение:

а)

1. Вычислим значение в скобках: \( 4\frac{4}{9} - 2\frac{4}{9} = (4-2) + (\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 2 \).
2. Подставим результат в выражение: \( 7\frac{5}{6} - 2 + 6\frac{1}{6} \).
3. Сгруппируем целые и дробные части: \( (7+6) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6}) - 2 \).
4. Вычислим сумму дробей: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \).
5. Выполним сложение целых чисел: \( 7+6=13 \).
6. Окончательный расчет: \( 13 + 1 - 2 = 12 \).

б)

1. Вычислим значение в скобках: \( 13\frac{5}{7} - 12\frac{5}{7} = (13-12) + (\frac{5}{7} - \frac{5}{7}) = 1 \).
2. Подставим результат в выражение: \( 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - 1 \).
3. Вычислим разность смешанных чисел: \( 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} = (26-19) + (\frac{5}{16} - \frac{3}{16}) = 7\frac{2}{16} = 7\frac{1}{8} \).
4. Окончательный расчет: \( 7\frac{1}{8} - 1 = 6\frac{1}{8} \).

Ответ: а) 12; б) 6\( \frac{1}{8} \).