П-14. Решение двойных неравенств. Решите неравенства. Вариант 1: 1) 2 < x + 3 < 4; 2) 2 < 7 − x < 4; 3) −2 < −2x < 4; 4) −3 < 2x − 1 < 5; 5) −1 < (x − 1)/3 < 2. Вариант 2: 1) 2 < x − 3 < 4; 2) 2 < 6 − x < 4; 3) −4 < −2x < 2; 4) −5 < 2x − 1 < 3; 5) −2 < (x − 1)/3 < 1.

Вариант 1

1. Вычитаем 3 во всех частях: \(-1<x<1\).
2. Вычитаем 7: \(-5<-x<-3\). Умножаем на \(-1\) и меняем знаки неравенств: \(3<x<5\).
3. Делим на \(-2\) и меняем знаки: \(-2<x<1\).
4. Прибавляем 1 и делим на 2: \(-1<x<3\).
5. Умножаем на 3: \(-3<x-1<6\); прибавляем 1: \(-2<x<7\).

Вариант 2

1. Прибавляем 3: \(5<x<7\).
2. Вычитаем 6: \(-4<-x<-2\). Умножаем на \(-1\), меняя знаки: \(2<x<4\).
3. Делим на \(-2\), меняя знаки: \(-1<x<2\).
4. Прибавляем 1 и делим на 2: \(-2<x<2\).
5. Умножаем на 3: \(-6<x-1<3\); прибавляем 1: \(-5<x<4\).