П.16 Запишите числа в порядке возрастания: a) \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1\frac{1}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8} \); б) \( \frac{1}{3}, 1\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12} \).

Решение:

Для того чтобы записать числа в порядке возрастания, приведём их к общему знаменателю.

а) Числа: \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1\frac{1}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8} \).

Общий знаменатель для \( 2, 4, 8 \) равен \( 8 \).

\( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)

\( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \)

\( 1\frac{1}{2} = 1\frac{4}{8} \)

\( \frac{7}{8} \)

\( \frac{3}{8} \)

В порядке возрастания: \( \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, 1\frac{4}{8} \).

В исходном виде: \( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1\frac{1}{2} \).

б) Числа: \( \frac{1}{3}, 1\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12} \).

Общий знаменатель для \( 3, 6, 12 \) равен \( 12 \).

\( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)

\( 1\frac{2}{3} = 1\frac{8}{12} \)

\( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \)

\( \frac{7}{12} \)

В порядке возрастания: \( \frac{4}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{10}{12}, 1\frac{8}{12} \).

В исходном виде: \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \).

Ответ: а) \( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1\frac{1}{2} \); б) \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \).