П.16 Запишите числа в порядке возрастания: a) \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1\frac{1}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8} \) b) \( \frac{1}{3}, 1\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12} \)

Решение:

Чтобы записать числа в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или к десятичному виду.

а)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 8:
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
• \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \)
• \( \frac{3}{8} \)
• \( \frac{7}{8} \)
2. Запишем числа в порядке возрастания: \( \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, \frac{12}{8} \)
3. Переведём обратно в исходный вид: \( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1\frac{1}{2} \)

б)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12:
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)
• \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{5 \times 4}{3 \times 4} = \frac{20}{12} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{7}{12} \)
2. Запишем числа в порядке возрастания: \( \frac{4}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{10}{12}, \frac{20}{12} \)
3. Переведём обратно в исходный вид: \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \)

Ответ: а) \( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1\frac{1}{2} \); б) \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1\frac{2}{3} \)