П.73 В начале года для класса были закуплены тетради в клетку и в линейку. К концу года количество израсходованных тетрадей в клетку составило 3/7 всех закупленных тетрадей, а количество тетрадей в линейку — 5/14 всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось, если тетрадей в клетку было израсходовано на 10 больше, чем тетрадей в линейку?

Решение:

Обозначим общее количество закупленных тетрадей за \(x\).

1. Найдем, сколько тетрадей в клетку израсходовано: \( \frac{3}{7}x \)
2. Найдем, сколько тетрадей в линейку израсходовано: \( \frac{5}{14}x \)
3. Из условия известно, что тетрадей в клетку израсходовано на 10 больше, чем в линейку. Составим уравнение:

\[ \frac{3}{7}x - \frac{5}{14}x = 10 \]

4. Приведём дроби к общему знаменателю 14:

\[ \frac{6}{14}x - \frac{5}{14}x = 10 \]

5. Вычислим разность:

\[ \frac{1}{14}x = 10 \]

6. Найдем общее количество закупленных тетрадей:

\[ x = 10 \cdot 14 = 140 \] тетрадей.

7. Найдем количество израсходованных тетрадей в клетку:

\[ \frac{3}{7} \cdot 140 = 3 \cdot 20 = 60 \] тетрадей.

8. Найдем количество израсходованных тетрадей в линейку:

\[ \frac{5}{14} \cdot 140 = 5 \cdot 10 = 50 \] тетрадей.

9. Найдем общее количество израсходованных тетрадей:

\[ 60 + 50 = 110 \] тетрадей.

10. Найдем, сколько тетрадей осталось:

\[ 140 - 110 = 30 \] тетрадей.

Ответ: 30 тетрадей.