Для решения уравнения $$\frac{5}{6}m + 2 = \frac{1}{3}m - 0.8$$, сначала избавимся от десятичных дробей и обыкновенных дробей. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
\[
6(\frac{5}{6}m + 2) = 6(\frac{1}{3}m - 0.8)
\]
\[
5m + 12 = 2m - 4.8
\]
Теперь перенесем члены с m в одну сторону, а числа - в другую:
\[
5m - 2m = -4.8 - 12
\]
\[
3m = -16.8
\]
Теперь разделим обе части на 3:
\[
m = \frac{-16.8}{3}
\]
\[
m = -5.6
\]
Ответ: m = -5.6