П. Изучение нового материала. стр. 149, ВЫУЧИТЬ ФОРМУЛЫ ОТВЕТИТЬ НА НА 1,2,3 ВОПРОСЫ НА СТРАНИЦЕ 150 Ш. Закрепление изученного материала. -самостоятельная работа №1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 21 см. №2. Площадь круга равна 78,5 см². Найдите радиус круга. №3. Если длина окружности равна 31,4 см, то каков радиус этого круга? №4. В парке есть круглый пруд с диаметром 4 метра. Какова длина его окружности и площадь? IV. Итог урока. 1. Написать формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса. 2. Пропорциональна ли длина окружности длине ее радиуса? Домашнее задание: изучить страницу 149,150, выполнить № 3.186

Рассмотрим задачи.

1. №1. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 21 см.

   Дано: радиус окружности (r) равен 21 см.

   Найти: длину окружности (С).

   Решение:

   Длина окружности (С) вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности, $$\pi \approx 3.14$$.

   Подставим значение радиуса в формулу:

   $$C = 2 \cdot 3.14 \cdot 21 = 131.88 \text{ см}$$.

   Ответ: Длина окружности равна 131.88 см.

2. №2. Площадь круга равна 78,5 см². Найдите радиус круга.

   Дано: площадь круга (S) равна 78,5 см².

   Найти: радиус круга (r).

   Решение:

   Площадь круга (S) вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга, $$\pi \approx 3.14$$.

   Выразим радиус из формулы площади круга:

   $$r^2 = \frac{S}{\pi}$$.

   $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$.

   Подставим значение площади круга в формулу:

   $$r = \sqrt{\frac{78.5}{3.14}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$.

   Ответ: Радиус круга равен 5 см.

3. №3. Если длина окружности равна 31,4 см, то каков радиус этого круга?

   Дано: длина окружности (С) равна 31,4 см.

   Найти: радиус круга (r).

   Решение:

   Длина окружности (С) вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности, $$\pi \approx 3.14$$.

   Выразим радиус из формулы длины окружности:

   $$r = \frac{C}{2 \pi}$$.

   Подставим значение длины окружности в формулу:

   $$r = \frac{31.4}{2 \cdot 3.14} = \frac{31.4}{6.28} = 5 \text{ см}$$.

   Ответ: Радиус круга равен 5 см.

4. №4. В парке есть круглый пруд с диаметром 4 метра. Какова длина его окружности и площадь?

   Дано: диаметр пруда (d) равен 4 метра.

   Найти: длину окружности (С) и площадь (S).

   Решение:

   Радиус пруда (r) равен половине диаметра: $$r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ метра}$$.

   Длина окружности (С) вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 = 12.56 \text{ метра}$$.

   Площадь круга (S) вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \text{ м}^2$$.

   Ответ: Длина окружности пруда равна 12.56 метра, площадь пруда равна 12.56 м².

5. IV. Итог урока.

   1. Написать формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса.

      Формула длины окружности по радиусу: $$C = 2 \pi r$$, где С - длина окружности, r - радиус окружности, π ≈ 3.14.

      Формула длины окружности по диаметру: $$C = \pi d$$, где С - длина окружности, d - диаметр окружности, π ≈ 3.14.

   2. Пропорциональна ли длина окружности длине ее радиуса?

      Длина окружности пропорциональна длине ее радиуса, так как в формуле $$C = 2 \pi r$$ длина окружности (С) прямо пропорциональна радиусу (r) с коэффициентом пропорциональности $$2\pi$$.