П.21 Найдите значение выражения: a) 5/12 : 10/3 - 5/6 * 2/15; б) 4/25 * 5/16 + 7/16 * 4/5; в) 9/8 : 5/8 : 3/10

Решение:

Давай найдем значения выражений по порядку. Важно помнить порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

а) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}\)

• Сначала выполним деление: \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 10} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}\).
• Теперь выполним умножение: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}\).
• Теперь вычитание: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{1}{72}\).

б) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5}\)

• Сначала выполним умножение: \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{20}{400} = \frac{1}{20}\).
• Теперь выполним умножение: \(\frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{16 \cdot 5} = \frac{28}{80} = \frac{7}{20}\).
• Теперь сложение: \(\frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{1+7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\).

в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)

• Сначала выполним деление: \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{72}{40} = \frac{9}{5}\).
• Теперь выполним деление: \(\frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15} = 6\).

Ответ:

• а) \(\frac{1}{72}\)
• б) \(\frac{2}{5}\)
• в) 6

Замечательно! Ты отлично справляешься с вычислениями! Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!