2) 1000-200 = 800 p осталось после покупки тетрадей; 3) 800 \cdot \frac{3}{4} = 600 р - истратила на учебники; 4) 800-600 = 200 p осталось всего; Решаем задачи умножением на дробь 647 а) В классе 32 ученика, \frac{3}{4} из них приняли участие в лыжной гонке. Сколько учеников участвовало в лыжной гонке? б) Велосипедисты за три дня проехали 144 км. В первый день они проехали \frac{1}{3} всего пути, а во второй \frac{5}{12} всего пути. Сколько километров они проехали в третий день? 648 а) Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для детей подшефного детского сада они потратили \frac{7}{5} всех денег. Сколько денег осталось? В задачах краткое условие пишете обязательно 630 a) (\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{8}{9}; б) \frac{2}{3} : (\frac{2}{5} + \frac{4}{15}); в) 10 : \frac{2}{5} - \frac{3}{10}; г) (1 \frac{1}{2} + \frac{3}{8}) : 3.

Решаем задачи умножением на дробь

647

a) В классе 32 ученика, \(\frac{3}{4}\) из них приняли участие в лыжной гонке. Сколько учеников участвовало в лыжной гонке?

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти, сколько составляет \(\frac{3}{4}\) от 32. Чтобы это сделать, умножим общее количество учеников на данную дробь:

\[32 \cdot \frac{3}{4} = \frac{32 \cdot 3}{4} = \frac{96}{4} = 24\]

Таким образом, в лыжной гонке участвовало 24 ученика.

Ответ: 24 ученика

б)

Велосипедисты за три дня проехали 144 км. В первый день они проехали \(\frac{1}{3}\) всего пути, а во второй \(\frac{5}{12}\) всего пути. Сколько километров они проехали в третий день?

Решение:

Сначала найдём, сколько километров велосипедисты проехали в первый день:

\[\frac{1}{3} \cdot 144 = \frac{144}{3} = 48 \text{ км}\]

Теперь найдём, сколько километров они проехали во второй день:

\[\frac{5}{12} \cdot 144 = \frac{5 \cdot 144}{12} = \frac{720}{12} = 60 \text{ км}\]

Сложим километры, которые они проехали в первый и второй дни:

\[48 + 60 = 108 \text{ км}\]

Теперь вычтем эту сумму из общего расстояния, чтобы узнать, сколько километров они проехали в третий день:

\[144 - 108 = 36 \text{ км}\]

Ответ: 36 км

648

а) Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для детей подшефного детского сада они потратили \(\frac{7}{5}\) всех денег. Сколько денег осталось?

Решение:

Проверим условие задачи. Они потратили \(\frac{7}{5}\) всех денег, что составляет больше, чем они заработали. Скорее всего, в условии опечатка, и они потратили \(\frac{2}{5}\) всех денег. Решим задачу с учетом этого.

Сначала найдём, сколько денег ребята потратили на подарки:

\[3500 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3500 \cdot 2}{5} = \frac{7000}{5} = 1400 \text{ р}\]

Теперь вычтем потраченную сумму из общей суммы, чтобы узнать, сколько денег осталось:

\[3500 - 1400 = 2100 \text{ р}\]

Ответ: 2100 р

630

Примеры выполняете по действиям

а) \((\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{8}{9}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\[\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}\]

Теперь умножим результат на \(\frac{8}{9}\):

\[\frac{1}{6} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 8}{6 \cdot 9} = \frac{8}{54}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{8}{54} = \frac{4}{27}\]

Ответ: \(\frac{4}{27}\)

б)

\(\frac{2}{3} : (\frac{2}{5} + \frac{4}{15})\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 15:

\[\frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{10}{15}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{2}{3} : \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{6}{6} = 1\]

Ответ: 1

в)

\(10 : \frac{2}{5} - \frac{3}{10}\)

Решение:

Сначала выполним деление:

\[10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 5}{2} = \frac{50}{2} = 25\]

Теперь выполним вычитание:

\[25 - \frac{3}{10} = \frac{25 \cdot 10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{250}{10} - \frac{3}{10} = \frac{247}{10}\]

Представим дробь в виде смешанного числа:

\[\frac{247}{10} = 24 \frac{7}{10}\]

Ответ: \(24 \frac{7}{10}\)

г)

\((1 \frac{1}{2} + \frac{3}{8}) : 3\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 8:

\[\frac{3}{2} + \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} + \frac{3}{8} = \frac{15}{8}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{15}{8} : 3 = \frac{15}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 1}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{15}{24} = \frac{5}{8}\]

Ответ: \(\frac{5}{8}\)

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!