П.95 От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Question

Вопрос:

П.95 От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Cоставляем уравнение, где время в пути второго поезда обозначаем как x, а время в пути первого поезда, соответственно, x + 0.5. Приравниваем расстояния, пройденные обоими поездами, и находим время в пути каждого из них.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Логика такая:

Обозначим время, которое второй поезд был в пути, за x часов.
Тогда первый поезд был в пути x + 0.5 часов (так как он вышел на полчаса раньше).
Так как оба поезда прибыли на станцию одновременно, то они прошли одинаковое расстояние.

Теперь составим уравнение, основываясь на формуле расстояние = скорость × время:

\[ 54 \cdot (x + 0.5) = 72 \cdot x \]

Решаем уравнение:

Показать пошаговые вычисления

Раскрываем скобки: \[ 54x + 27 = 72x \]
Переносим подобные члены: \[ 72x - 54x = 27 \]
Упрощаем: \[ 18x = 27 \]
Находим x: \[ x = \frac{27}{18} = 1.5 \]

Таким образом, второй поезд был в пути 1.5 часа.

Находим время, которое первый поезд был в пути:

\[ 1.5 + 0.5 = 2 \]

Первый поезд был в пути 2 часа.

Проверка за 10 секунд: Первый поезд – 2 часа, второй – 1.5 часа. Убедись, что разница во времени 30 минут и расстояния равны.

Доп. профит: Зная время и скорость, можно найти расстояние между станциями: 54 км/ч * 2 ч = 108 км.