П.39 Периметр треугольника АВС равен 154 см. Найдите сторону АС, если сторона ВС меньше стороны АС на 33 см, а сторона АВ больше стороны ВС на 4 см.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений, чтобы выразить длины сторон треугольника через одну переменную. Обозначим длину стороны AC за $$x$$. Тогда, согласно условию: * Сторона BC = $$x - 33$$ * Сторона AB = $$(x - 33) + 4 = x - 29$$ Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Значит: $$AC + BC + AB = 154$$ Подставим выражения для сторон BC и AB: $$x + (x - 33) + (x - 29) = 154$$ Теперь решим это уравнение: $$3x - 62 = 154$$ $$3x = 154 + 62$$ $$3x = 216$$ $$x = \frac{216}{3}$$ $$x = 72$$ Итак, длина стороны AC равна 72 см. Теперь найдем длины сторон BC и AB: * BC = $$72 - 33 = 39$$ см * AB = $$72 - 29 = 43$$ см Проверим, что периметр равен 154 см: $$72 + 39 + 43 = 154$$ Всё верно! Ответ: Сторона AC равна 72 см.