П.102 Площадь участка, засеянного редисом, в 5 раз больше площади участка, засеянного укропом, а площадь, засаженная луком, в 2 раза меньше площади, засеянной редисом. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если луком засажено на 12 а больше, чем укропом?

Пусть площадь участка с укропом равна $$x$$ гектаров. Тогда площадь участка с редисом равна $$5x$$ гектаров, а площадь участка с луком равна $$\frac{5x}{2}$$ гектаров. Известно, что луком засажено на 12 ар больше, чем укропом. 1 ар равен 0,01 гектара, поэтому 12 ар равны $$12 \cdot 0,01 = 0,12$$ гектара. Следовательно: $$\frac{5x}{2} = x + 0,12$$ $$2,5x = x + 0,12$$ $$1,5x = 0,12$$ $$x = \frac{0,12}{1,5} = 0,08$$ Итак, площадь участка с укропом равна 0,08 гектара. Площадь участка с редисом равна $$5 \cdot 0,08 = 0,4$$ гектара. Площадь участка с луком равна $$\frac{5 \cdot 0,08}{2} = 0,2$$ гектара. Ответ: Укропом засеяно 0,08 гектара, редисом засеяно 0,4 гектара, луком засеяно 0,2 гектара.