44p 3 370226 P-MKTS и 11-ма MKTS, SK. --ть, что MKTS-1 -TB PTS L num Sau K Kamem MK /y & MKP лежит Δ (LK=90°) ле в пл-ти 2. Найни Расстаение от тP go плпи L, если MP-17 МК-15 см, а двугранный урол му МКР и & pelen ревен 45. Ux m. ДК ни-пил проведены ДН и две равные

Предмет: Математика (Геометрия)

Класс: 10-11

Давай разберем эту задачу по геометрии. У нас есть прямоугольный треугольник MKP, где угол L прямой (90 градусов). Нам нужно найти расстояние от точки P до плоскости L, если известны некоторые параметры. 1. Анализ условия: * Треугольник MKP прямоугольный (угол L = 90°). * MP = 17 см (гипотенуза). * MK = 15 см (катет). * Двугранный угол между плоскостью MKP и плоскостью L равен 45°. * Из точки D к плоскости проведены DH и две равные 2. Найдем KL: По теореме Пифагора: \[KL = \sqrt{MP^2 - MK^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8\] KL = 8 см. 3. Определим угол между плоскостью MKP и плоскостью L: Угол между плоскостями - это угол между перпендикуляром, опущенным из точки P на плоскость L (пусть это будет точка H), и проекцией этого перпендикуляра на плоскость MKP (пусть это будет точка D на прямой MK). Таким образом, угол PDH = 45°. 4. Найдем PH: Рассмотрим треугольник PDH. Так как угол PDH = 45°, то треугольник PDH является равнобедренным и прямоугольным (угол PHD = 90°). Следовательно, PH = DH. 5. Найдем DH: DH - это высота, опущенная на гипотенузу MKP. Её можно найти по формуле: \[S_{MKP} = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot KL = \frac{1}{2} \cdot MP \cdot DH\] \[DH = \frac{MK \cdot KL}{MP} = \frac{15 \cdot 8}{17} = \frac{120}{17} \approx 7.06 \text{ см}\] 6. Найдем PH: PH = DH ≈ 7.06 см

Ответ: Расстояние от точки P до плоскости L приблизительно равно 7.06 см.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!