П.85 Вычислите: 8 a) 100+60-30 13 ; 13 9 13 27 8 6 B) 142-30+50 45 45 45 14 7 3 б) 8- 5-20; 20 20 20 22 4 5 г) 10-(5-4).

a) \(10\frac{8}{13} + 6\frac{3}{13} - 3\frac{9}{13}\)

Сначала сложим целые части: 10 + 6 - 3 = 13

Затем сложим дробные части: \(\frac{8}{13} + \frac{3}{13} - \frac{9}{13} = \frac{8+3-9}{13} = \frac{2}{13}\)

Результат: \(13\frac{2}{13}\)

б) \(8\frac{14}{20} - (5\frac{7}{20} - 2\frac{3}{20})\)

Сначала вычислим разность в скобках: \(5\frac{7}{20} - 2\frac{3}{20}\)

Вычитаем целые части: 5 - 2 = 3

Вычитаем дробные части: \(\frac{7}{20} - \frac{3}{20} = \frac{7-3}{20} = \frac{4}{20}\) = \(\frac{1}{5}\)

Результат: \(3\frac{1}{5}\)

Теперь вычтем полученный результат из \(8\frac{14}{20}\): \(8\frac{14}{20} - 3\frac{1}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{5} = \frac{4}{20}\)

Вычитаем целые части: 8 - 3 = 5

Вычитаем дробные части: \(\frac{14}{20} - \frac{4}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

Результат: \(5\frac{1}{2}\)

в) \(14\frac{27}{45} - 3\frac{8}{45} + 5\frac{6}{45}\)

Сначала сложим целые части: 14 - 3 + 5 = 16

Сложим дробные части: \(\frac{27}{45} - \frac{8}{45} + \frac{6}{45} = \frac{27 - 8 + 6}{45} = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}\)

Результат: \(16\frac{5}{9}\)

г) \(10\frac{22}{23} - (5\frac{4}{23} - 4\frac{5}{23})\)

Сначала вычислим разность в скобках: \(5\frac{4}{23} - 4\frac{5}{23}\)

Так как дробь \(\frac{4}{23}\) меньше \(\frac{5}{23}\), нужно занять единицу у целой части:

\(5\frac{4}{23} = 4 + 1 + \frac{4}{23} = 4 + \frac{23}{23} + \frac{4}{23} = 4\frac{27}{23}\)

Теперь вычтем: \(4\frac{27}{23} - 4\frac{5}{23}\)

Вычитаем целые части: 4 - 4 = 0

Вычитаем дробные части: \(\frac{27}{23} - \frac{5}{23} = \frac{22}{23}\)

Результат: \(\frac{22}{23}\)

Теперь вычтем полученный результат из \(10\frac{22}{23}\): \(10\frac{22}{23} - \frac{22}{23}\)

Вычитаем целые части: 10 - 0 = 10

Вычитаем дробные части: \(\frac{22}{23} - \frac{22}{23} = 0\)

Результат: 10

Ответ: а) \(13\frac{2}{13}\); б) \(5\frac{1}{2}\); в) \(16\frac{5}{9}\); г) 10