П.85 Вычислите: a) \(10\frac{8}{13} + 6\frac{3}{13} - 3\frac{9}{13}\); б) \(8\frac{14}{20} - (5\frac{7}{20} - 2\frac{3}{20})\); в) \(14\frac{27}{45} - 3\frac{8}{45} + 5\frac{6}{45}\); г) \(10\frac{22}{23} - (5\frac{4}{23} - 4\frac{5}{23})\)

a) \(10\frac{8}{13} + 6\frac{3}{13} - 3\frac{9}{13}\) = (10 + 6 - 3) + (\(\frac{8}{13} + \frac{3}{13} - \frac{9}{13}\)) = 13 + \(\frac{2}{13}\) = \(13\frac{2}{13}\) Складываем и вычитаем целые части, затем складываем и вычитаем дробные части. б) \(8\frac{14}{20} - (5\frac{7}{20} - 2\frac{3}{20})\) = \(8\frac{14}{20} - (5 - 2 + \frac{7}{20} - \frac{3}{20})\) = \(8\frac{14}{20} - (3 + \frac{4}{20})\) = \(8\frac{14}{20} - 3\frac{4}{20}\) = (8 - 3) + (\(\frac{14}{20} - \frac{4}{20}\)) = 5 + \(\frac{10}{20}\) = 5 \(\frac{1}{2}\) Сначала выполняем действия в скобках. Затем вычитаем полученную смешанную дробь из другой смешанной дроби. в) \(14\frac{27}{45} - 3\frac{8}{45} + 5\frac{6}{45}\) = (14 - 3 + 5) + (\(\frac{27}{45} - \frac{8}{45} + \frac{6}{45}\)) = 16 + \(\frac{25}{45}\) = 16 \(\frac{5}{9}\) Складываем и вычитаем целые части, затем складываем и вычитаем дробные части. Сокращаем дробь \(\frac{25}{45}\) на 5, получаем \(\frac{5}{9}\). г) \(10\frac{22}{23} - (5\frac{4}{23} - 4\frac{5}{23})\) = \(10\frac{22}{23} - (5 - 4 + \frac{4}{23} - \frac{5}{23})\) = \(10\frac{22}{23} - (1 - \frac{1}{23})\) = \(10\frac{22}{23} - \frac{22}{23}\) = 10 + \(\frac{22}{23} - \frac{22}{23}\) = 10 Сначала выполняем действия в скобках. \(1 - \frac{1}{23} = \frac{23}{23} - \frac{1}{23} = \frac{22}{23}\). Затем вычитаем полученную дробь из смешанной дроби.