П.20 Выполните действие: a) \(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4}\); б) \(\frac{42}{5} \cdot \frac{55}{7}\); в) \(\frac{7}{12} : \frac{3}{12}\); г) \(\frac{14}{55} : \frac{7}{22}\).

Разбираемся:

a) \(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 9}{9 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

б) \(\frac{42}{5} \cdot \frac{55}{7} = \frac{42 \cdot 55}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 6 \cdot 11 = 66\)

в) \(\frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{3} = \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)

г) \(\frac{14}{55} : \frac{7}{22} = \frac{14}{55} \cdot \frac{22}{7} = \frac{14 \cdot 22}{55 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11}{5 \cdot 11 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно сократил дроби и выполнил умножение/деление.

База: Сокращение дробей до умножения помогает избежать больших чисел и упрощает вычисления.