Контрольные задания > 2) P(a) = p, P(b) = 0,1-р. Какие значения может принимать р?
Вопрос:
2) P(a) = p, P(b) = 0,1-р. Какие значения может принимать р?
Ответ:
Давайте разберемся, какие значения может принимать p, учитывая, что P(a) = p и P(b) = 0,1 - p. Поскольку вероятность любого события должна быть неотрицательной и не превышать 1, мы можем записать следующие неравенства:
1. (P(a) = p geq 0)
2. (P(b) = 0,1 - p geq 0)
Из первого неравенства мы знаем, что (p) должно быть больше или равно 0:
(p geq 0)
Из второго неравенства мы получаем:
(0,1 - p geq 0)
(0,1 geq p)
(p leq 0,1)
Объединяя оба условия, мы получаем, что (p) должно быть между 0 и 0,1 включительно:
(0 leq p leq 0,1)
Теперь давайте проверим предложенные варианты:
* 0: Подходит, так как (0 leq 0 leq 0,1)
* 0,1: Подходит, так как (0 leq 0,1 leq 0,1)
* 0,7: Не подходит, так как (0,7 > 0,1)
* -0,1: Не подходит, так как (-0,1 < 0)
Таким образом, возможные значения для (p) из предложенных вариантов это 0 и 0,1.
Ответ: 0 и 0,1