6) P(a) = P(b)=; 2 в) Р(а)=0,1; Р(b)=0,01; г) Р(a)=р; Р(b)=0,8-р? Какие значения может принимать р?

б) Если $$P(a)=\frac{1}{2}$$ и $$P(b)=\frac{1}{3}$$, то $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

в) Если P(a) = 0,1 и P(b) = 0,01, то P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0,1 - 0,01 = 1 - 0,11 = 0,89

Ответ: 0,89

г) Если P(a) = p и P(b) = 0,8 - p, то P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - p - (0,8 - p) = 1 - p - 0,8 + p = 0,2

Чтобы найти возможные значения p, нужно учитывать, что вероятность любого события должна быть неотрицательной и не превышать 1. Следовательно:

• P(a) = p ≥ 0
• P(b) = 0,8 - p ≥ 0 => p ≤ 0,8
• P(c) = 0,2 (всегда)

Объединяя эти условия, получаем, что 0 ≤ p ≤ 0,8.

Ответ: 0 ≤ p ≤ 0,8